જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ચાર પદો પૈકી બે અંતિમ પદોનો સરવાળો $8$ હોય અને બાકીના બે મધ્યમ પદોનો ગુણાકાર $15$ હોય, તો શ્રેણીની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ હશે?

જો $S$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $S_k$ એ $a_1, a_2, \dots, a_{100}$ માંથી એકસાથે $k$ સંખ્યાઓ લઈને બનાવેલા ગુણાકારોનો સરવાળો છે. જો $S_{98} S_2 \ge \lambda (a_1 a_2 \dots a_{100})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + ........... + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $