જો સમીકરણ $x^4-4x^3-7x^2+22x+24=0$ ના બે ચોક્કસ બીજનો સરવાળો બાકીના બે બીજના સરવાળા જેટલો હોય,તો આ સમીકરણના તમામ બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a$ એક પૂર્ણાંક છે જેથી બહુપદી $2x^{5}+5x^{4}+10x^{3}+10x^{2}+10x+10$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજ અંતરાલ $(a, a+1)$ માં આવેલા છે. તો,$|a|$ ની કિંમત ...... છે.

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?