यदि परवलय पर $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $T$ पर मिलती हैं,तो $SP, ST$ और $SQ$ किसमें हैं?

परवलय $y^2 = 8x$ के एक स्पर्शरेखा का समीकरण $y = x + 2$ है। इस रेखा पर वह बिंदु जहाँ से परवलय की दूसरी स्पर्शरेखा दी गई स्पर्शरेखा के लंबवत है,वह है

मान लीजिए $(x, y)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर कोई बिंदु है। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $(0, 0)$ से $(x, y)$ तक के रेखाखंड को $1 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है। $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $b$ और $c$ परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी नाभि जीवा के खंडों की लंबाई हैं,तो अर्ध-नाभिलंब की लंबाई क्या होगी?

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है