परवलय y^2 = 8x के एक स्पर्शरेखा का समीकरण y = | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ की नियता (directrix) $x = -a$ होती है,

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$(-2, 0)$

Vedclass · Answer

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ की नियता (directrix) $x = -a$ होती है,जो $x = -2$ है।परवलय का एक मानक गुण यह है कि दो लंबवत स्पर्शरेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु हमेशा नियता पर स्थित होता है।चूंकि यह बिंदु दी गई स्पर्शरेखा $y = x + 2$ और नियता $x = -2$ दोनों पर स्थित है,इसलिए रेखा के समीकरण में $x = -2$ रखने पर:$y = (-2) + 2 = 0$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(-2, 0)$ है।

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