જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ 22.5^o અને 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angl

Vedclass · Accepted Answer

$1:2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angle ACB$ એ $\Delta ABD$ નો બહિષ્કોણ હોવાથી,$\angle ACD = 180^o - 112.5^o = 67.5^o$.કાટકોણ $\Delta ACD$ માં,$\angle CAD = 90^o - 67.5^o = 22.5^o$.આમ,$\angle BAC = 180^o - (22.5^o + 112.5^o) = 45^o$.$\Delta ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{x}{\sin 45^o} = \frac{AC}{\sin 22.5^o} \Rightarrow AC = \frac{x \sin 22.5^o}{\sin 45^o}$.$\Delta ACD$ માં,$h = AC \sin 67.5^o = \frac{x \sin 22.5^o \sin 67.5^o}{\sin 45^o}$.$\sin 67.5^o = \cos 22.5^o$ નો ઉપયોગ કરતા,$h = \frac{x \sin 22.5^o \cos 22.5^o}{\sin 45^o} = \frac{x \sin 45^o}{2 \sin 45^o} = \frac{x}{2}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{h}{x} = \frac{1}{2}$ છે.

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

જો $x = \frac{n\pi}{2}$ એ સમીકરણ $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ અને અસમતા $\left| \frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right| \le \frac{3\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો:

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$. તો,$\angle C$ નું માપ $....^{\circ}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module