ત્રિકોણ ABC ના ખૂણાઓ A, B અને C એ A.P. માં છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2B = A + C$. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇન નિ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2B = A + C$. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.$\frac{a}{b} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ આપેલ છે,તેથી $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$B = 60^{\circ}$ હોવાથી,$\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $\sin A = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A = 30^{\circ}$.તેથી $C = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 60^{\circ}) = 90^{\circ}$.$c = 4$ આપેલ છે,તેથી $a = c \sin A = 4 \sin 30^{\circ} = 2$ અને $b = c \sin B = 4 \sin 60^{\circ} = 2\sqrt{3}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} 	imes \sin 90^{\circ} = 2\sqrt{3} 	ext{ sq. cm}$.

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ,જેની પરિમિતિ $42$ છે,તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તેની પરિત્રિજ્યા $\frac{65}{8}$ હોય અને $B < A < C$ હોય,તો $\sin A=$

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module