જો ત્રણ બિંદુઓ $(h, 0), (a, b),$ અને $(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો બિંદુઓ $A(h, 0), B(a, b),$ અને $C(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો $AB$ નો ઢાળ = $BC$ નો ઢાળ.
$AB$ નો ઢાળ = $\frac{b - 0}{a - h} = \frac{b}{a - h}$
$BC$ નો ઢાળ = $\frac{k - b}{0 - a} = \frac{k - b}{-a}$
બંને ઢાળને સરખાવતા: $\frac{b}{a - h} = \frac{k - b}{-a}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $-ab = (k - b)(a - h)$
સાદુરૂપ આપતા: $-ab = ka - kh - ab + bh$
તેથી: $ka + bh = kh$
બંને બાજુને $kh$ વડે ભાગતા: $\frac{ka}{kh} + \frac{bh}{kh} = \frac{kh}{kh}$
પરિણામ: $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Explore More

Similar Questions

$(5, 3)$ અને $(4, 4)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $7$ છે અને રેખા $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $150^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(3, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અનંત ઢાળ ધરાવતી તથા ઉગમબિંદુથી $2 \text{ units}$ ના અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાનું સમીકરણ જે $OX$ પર $3$ એકમ અને $OY$ પર $-2$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે,તે છે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo