જો એક ચક્રીય ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે જેમાં બાજુઓ $AB=5$,$AD=2$,$BC=3$ અને $\angle DAB = 60^{\circ}$ છે.$	riangle ABD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે જેમાં બાજુઓ $AB=5$,$AD=2$,$BC=3$ અને $\angle DAB = 60^{\circ}$ છે.$	riangle ABD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} - 2(AB)(AD)\cos(60^{\circ})$$BD^{2} = 5^{2} + 2^{2} - 2(5)(2)(\frac{1}{2})$$BD^{2} = 25 + 4 - 10 = 19$.ચક્રીય ચતુષ્કોણમાં સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle BCD = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$.$	riangle BCD$ માં,ધારો કે $CD = x$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2} = BC^{2} + CD^{2} - 2(BC)(CD)\cos(120^{\circ})$$19 = 3^{2} + x^{2} - 2(3)(x)(-\frac{1}{2})$$19 = 9 + x^{2} + 3x$$x^{2} + 3x - 10 = 0$$(x+5)(x-2) = 0$$x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $x = 2$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\frac{b \sin(C - A)}{c^2 - a^2} + \frac{c \sin(A - B)}{a^2 - b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC$ માં,$\angle A = 45^\circ$,$\angle C = 60^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{3}$ તથા $\tan \frac{B}{2}=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module