જો સમીકરણ ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + ac + bd + d^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ છે.પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2 + pxy - y^2 = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તેથી,આપણે ઘન સમીકરણને $(x^2 + pxy - y^2)(ax - dy) = 0$ તરીકે લખી શકીએ.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = ap - d$ અને $c = -a - dp$.આ સમીકરણો ઉકેલતા આપણને મળે છે: $a^2 + ac + bd + d^2 = 0$.

જો સમીકરણ $ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$\ell \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 \ell-3) x^2+2 \ell xy-y^2=0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

$a, b, h > 0$ માટે,જો $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $\frac{h}{ab}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module