જો દોરીના કંપનોની આવૃત્તિ બે ગણી વધારવી હોય,તો દોરીમાં તણાવ કેટલો કરવો પડે?

$25 \,cm$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે તેની લંબાઈ $1 \,cm$ ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે દર સેકન્ડે $6$ સ્પંદો સંભળાય છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

$1 \,m$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{-5} \,kg$ દળ ધરાવતી એક દોરી $T$ તણાવ હેઠળ છે. જ્યારે દોરી કંપન કરે છે, ત્યારે $750 \,Hz$ અને $1000 \,Hz$ આવૃત્તિ પર બે ક્રમિક હાર્મોનિક્સ જોવા મળે છે. તણાવ $T$ નું મૂલ્ય . . . . . . ન્યૂટન છે.

$9 \times 10^3 \,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ અંતરે રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે અને તેને $4.9 \times 10^{-4} \,m$ જેટલું વિસ્તરણ આપવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે? $[Y = 9 \times 10^{10} \,N/m^2]$

એક સંગીતના સાધનની દોરીની લંબાઈ $90 \;cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $120 \;Hz$ છે. $180 \;Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને ક્યાં (સેમીમાં) દબાવવી જોઈએ?