आकृति में,$AB$ वृत्त की एक जीवा है और $AOC$ इसका व्यास है,जहाँ $\angle ACB = 50^{\circ}$ है। यदि $AT$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $\angle BAT$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक बाह्य बिंदु $P$ से,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। वृत्त पर एक बिंदु $E$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो $PA$ और $PB$ को क्रमशः $C$ और $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $PA = 10 \, cm$ है,तो त्रिभुज $PCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

$AB$ एक वृत्त का व्यास है। $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक वृत्त के बाहर स्थित बिंदु $P$ से खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। यदि $OP = 29$ और $PQ = 20$ है,तो वृत्त का व्यास क्या होगा?

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 8$ और $BC = 15$ है,तो $\Delta ABC$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\overline{AB}$ वृत्त $\odot(O, 13)$ की एक जीवा है जहाँ $AB = 24$ है। $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $PA$ ज्ञात कीजिए।