$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 4$ અને $BC = 7.5$ હોય,તો $AC$ શોધો.

સાબિત કરો કે કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણ પર દોરેલા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણની બાકીની બે બાજુઓ પર દોરેલા અર્ધવર્તુળોના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું હોય છે.

$\Delta XYZ$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ છે. $\Delta ABC$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ છે. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta XYZ$ અને $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,બિંદુઓ $D$ અને $E$ એ $\overline{AB}$ પર આવેલા છે જેથી $A-D-E-B$ અને $AD = EB$ થાય. $P \in \overline{AC}$ અને $Q \in \overline{BC}$ એવા છે કે જેથી $\overline{DP} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{EQ} \parallel \overline{AC}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PQ} \parallel \overline{AB}$.

$\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{ AD } \| \overline{ BC }, \overline{ AC } \cap \overline{ BD }=\{ P \} .$ જો $PD =9, PA =5$ અને $PB =7.2$ હોય,તો $AC =\ldots \ldots \ldots \ldots$

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $35$ છે અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $28$ છે. જો $PR = 4\sqrt{10}$ હોય,તો $AC = \ldots$