$\Delta XYZ$ માં,$m\angle X = 90^{\circ}$,$XY = 8$ અને $YZ = 17$ છે. તો,$\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ............. છે.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

$\Delta XYZ$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $140$ હોય,તો $\Delta XPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $20$ છે। $AC$ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

$6.5 \, m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર $6 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવેલી છે. તો,સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ દૂર રહેશે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ અને $AC = 2x - 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.