triangle ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a \cos B = b \cos A$. સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$. આ કિંમતો મૂકતા,$2R \sin A \cos B = 2R \sin B \cos A$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{4} \sqrt{4a^2 - c^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a \cos B = b \cos A$. સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$. આ કિંમતો મૂકતા,$2R \sin A \cos B = 2R \sin B \cos A$,જેનો અર્થ છે કે $\sin A \cos B - \cos A \sin B = 0$,તેથી $\sin(A - B) = 0$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોવાથી,$A = B$,એટલે કે ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે જ્યાં $a = b$. પરંતુ,શરત $a \cos C 
eq c \cos A$ સૂચવે છે કે $\sin A \cos C 
eq \sin C \cos A$,તેથી $\sin(A - C) 
eq 0$,એટલે કે $A 
eq C$. આમ,ત્રિકોણ $a = b$ અને $a 
eq c$ સાથે સમદ્વિબાજુ છે. $a, a, c$ બાજુઓ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે. પાયો $c$ છે. વેધ $h = \sqrt{a^2 - (c/2)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{4a^2 - c^2}$. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes c 	imes \frac{1}{2} \sqrt{4a^2 - c^2} = \frac{c}{4} \sqrt{4a^2 - c^2}$.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

જો ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ હોય,તો $4s(s - a)(s - b)(s - c) = $

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module