triangle ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$। व्यंजक $E = a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right)$ है। स

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$\frac{3b}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$। व्यंजक $E = a \cos^2\left(\frac{C}{2}ight) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}ight)$ है। सर्वसमिका $2 \cos^2	heta = 1 + \cos(2	heta)$ का उपयोग करने पर: $E = \frac{a}{2}(1 + \cos C) + \frac{c}{2}(1 + \cos A)$ $E = \frac{1}{2}(a + a \cos C + c + c \cos A)$ प्रक्षेप सूत्र (projection formula) के अनुसार,$a \cos C + c \cos A = b$। $E = \frac{1}{2}(a + c + b)$ चूंकि $a + c = 2b$,इसलिए: $E = \frac{1}{2}(2b + b) = \frac{3b}{2}$।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

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