$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$. જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ એ સમીકરણ $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

વિધાન $(A)$: જો $A=15^{\circ}, B=17^{\circ}$ અને $C=13^{\circ}$ હોય,તો $\cot 2A + \cot 2B + \cot 2C = \cot 2A \cot 2B \cot 2C$.
કારણ $(R)$: $\triangle PQR$ માં,$\tan \frac{P}{2} \tan \frac{Q}{2} + \tan \frac{Q}{2} \tan \frac{R}{2} + \tan \frac{P}{2} \tan \frac{R}{2} = 1$.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$(I)$ $\triangle ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?