જો n = (1999)! હોય,તો sumlimits_{x = 1}^{1999 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x} = \log_n 1 + \log_n 2 + \dots + \log_n 1999$ $= \log_n (1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1999)$ $= \log_n (1999)!$ અહીં $n = (1999)!$ હોવાથી,પદ $\log_{(1999)!} (1999)!$ થશે. $\log_a a = 1$ ના ગુણધર્મ મુજબ,જવાબ $1$ મળે છે.

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,અને $z = \log_c(ab)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કોની કિંમત $1$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module