triangle PQR में,यदि p, q, r इसकी भुजाएँ हैं | vedclass

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Question

(C) हमें दिया गया है कि $\Sigma(q+r) \cos P = (q+r) \cos P + (r+p) \cos Q + (p+q) \cos R$.इसका विस्तार करने पर:$(q \cos P + r \cos P) + (r \cos Q + p

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$2s$

Vedclass · Answer

(C) हमें दिया गया है कि $\Sigma(q+r) \cos P = (q+r) \cos P + (r+p) \cos Q + (p+q) \cos R$.इसका विस्तार करने पर:$(q \cos P + r \cos P) + (r \cos Q + p \cos Q) + (p \cos R + q \cos R)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$(q \cos P + p \cos Q) + (r \cos P + p \cos R) + (r \cos Q + q \cos R)$प्रोजेक्शन लॉ (प्रक्षेप नियम) के अनुसार,हम जानते हैं कि $r = q \cos P + p \cos Q$,$q = r \cos P + p \cos R$,और $p = r \cos Q + q \cos R$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$r + q + p = p + q + r$चूंकि अर्ध-परिमाप $s = \frac{p+q+r}{2}$ है,इसलिए $p+q+r = 2s$ होगा।अतः,$\Sigma(q+r) \cos P = 2s$.

$\triangle PQR$ में,यदि $p, q, r$ इसकी भुजाएँ हैं और $s = \frac{p+q+r}{2}$ है,तो $\Sigma(q+r) \cos P$ का मान ज्ञात कीजिए।

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