$\triangle ABC$ में,यदि $a=8, b=10, c=12$ है,तो $\frac{r}{R}=$

मान लीजिए $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा की लंबाई $a$ है। मान लीजिए $R$ और $r$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) और अंतःवृत्त (incircle) की त्रिज्याओं को दर्शाते हैं। तब,$a$ के फलन के रूप में,अनुपात $\frac{R}{r}$

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

इकाई त्रिज्या वाले तीन सिक्कों को समाहित करने वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

$\triangle ABC$ में,$a: b: c = 4: 5: 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।