triangle ABC में,यदि S परिकेंद्र है और O लंबक | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि मूल बिंदु परिकेंद्र $S$ है। तब शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c

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$\vec{OS}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि मूल बिंदु परिकेंद्र $S$ है। तब शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,जहाँ $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = R$,जहाँ $R$ परित्रिज्या है।लंबकेंद्र $O$ का स्थिति सदिश $\vec{o} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC}$ ज्ञात करना है।स्थिति सदिशों के संदर्भ में,यह $(\vec{a} - \vec{o}) + (\vec{b} - \vec{o}) + (\vec{c} - \vec{o})$ है।$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{o}$.चूंकि $\vec{o} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$,हम इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$= \vec{o} - 3\vec{o} = -2\vec{o}$.चूंकि मूल बिंदु $S$ है,$\vec{o}$ सदिश $\vec{SO}$ है।अतः,$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = -2\vec{SO} = 2\vec{OS}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $S$ परिकेंद्र है और $O$ लंबकेंद्र है,तो $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $

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