$d$ लंबाई की एक चिकनी स्थिर गाड़ी में,एक छोटा ब्लॉक उसकी लंबाई के अनुदिश $v$ वेग के साथ सामने की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रत्येक टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है। गाड़ी एक चिकनी जमीन पर टिकी है और स्वतंत्र रूप से चल सकती है। गाड़ी के सापेक्ष ब्लॉक को स्थिर होने में लगा समय है:

ऊर्जा के विभिन्न रूपों की व्याख्या कीजिए।
$(a)$ ऊष्मीय ऊर्जा
$(b)$ रासायनिक ऊर्जा
$(c)$ विद्युत ऊर्जा

चित्र में दिखाए अनुसार,$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली दो समान गेंदों को एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे के संपर्क में रखा गया है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक तीसरी गेंद $v_0$ वेग के साथ लंबवत नीचे आ रही है। यह एक साथ दोनों गेंदों से टकराती है। छोटी गेंद (ऊपरी गेंद) टक्कर के बाद रुकती नहीं है बल्कि $v_0/2$ की गति से नीचे की ओर बढ़ना जारी रखती है। टक्कर के बाद प्रत्येक बड़ी गेंद की गति ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ समान द्रव्यमान $m$ के ब्लॉक हैं जो एक-दूसरे के बिल्कुल समान हैं। दोनों को एक घर्षण रहित सतह पर एक स्प्रिंग द्वारा जोड़ा गया है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $L$ और बल नियतांक $K$ है। प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। $m$ द्रव्यमान का एक अन्य समान ब्लॉक $C$ जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर यात्रा कर रहा है,$A$ से टकराता है। आदर्श स्थिति में,स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या होगा?

दो समान ब्लॉक $A$ और $B$, प्रत्येक का द्रव्यमान $m$, एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं, जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$) जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है, $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

$m = 2 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण प्रारंभ में स्थिर है। बल $(F)$ बनाम विस्थापन $(x)$ का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है।
$(1)$ कण की चाल $x = ..... \ m$ पर अधिकतम होगी।
$(2)$ कण की अधिकतम चाल ...... $ms^{-1}$ है।
$(3)$ कण की चाल पुनः $x = .... \ m$ पर शून्य हो जाएगी।