Delta ABC માં,જો (sin A + sin B + sin C)(sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin A + \sin B)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin A + \sin B)^2 - \sin^2 C = 3\sin A\sin B$ $\sin^2 A + \sin^2 B + 2\sin A\sin B - \sin^2 C = 3\sin A\sin B$ $\sin^2 A + \sin^2 B - \sin^2 C = \sin A\sin B$ સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{a^2}{4R^2} + \frac{b^2}{4R^2} - \frac{c^2}{4R^2} = \frac{a}{2R} \cdot \frac{b}{2R}$ $a^2 + b^2 - c^2 = ab$ $2ab$ વડે ભાગતા: $\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$. તેથી,$\cos C = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$. આમ,$\angle C = \frac{\pi}{3}$.

$\Delta ABC$ માં,જો $(\sin A + \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B - \sin C) = 3\sin A\sin B$ હોય,તો ખૂણો $C$ કેટલો થાય?

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

$\Delta ABC$ માં,બાજુ $b$ એ ... ના બરાબર છે.

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $a=3, b=4, c=6$ હોય,તો $\frac{\cot \frac{A}{2}+\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}}{\cot A+\cot B+\cot C}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module