triangle ABC में,यदि tan A : tan B : tan C = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$	an A : 	an B : 	an C = 1 : 2 : 3$। हम जानते हैं कि यदि $	an A : 	an B : 	an C = l : m : n$ है,तो भुजाओं का अनुपात $a : b : c =

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$3$

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(D) दिया गया है,$	an A : 	an B : 	an C = 1 : 2 : 3$। हम जानते हैं कि यदि $	an A : 	an B : 	an C = l : m : n$ है,तो भुजाओं का अनुपात $a : b : c = \sqrt{\frac{1}{m} + \frac{1}{n}} : \sqrt{\frac{1}{n} + \frac{1}{l}} : \sqrt{\frac{1}{l} + \frac{1}{m}}$ होता है। यहाँ $l=1, m=2, n=3$ रखने पर: $a : b : c = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} : \sqrt{\frac{1}{3} + 1} : \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{5}{6}} : \sqrt{\frac{4}{3}} : \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$। चूंकि $\sin A : \sin B : \sin C = a : b : c$,इसलिए $k = 3$ प्राप्त होता है।

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$ और $\sin A : \sin B : \sin C = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : k$ है,तो $k =$

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