triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો r=r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $r = r_1 - r_2 - r_3$. પ્રમાણિત સૂત્રો $r = \frac{\Delta}{s}$, $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $r = r_1 - r_2 - r_3$. પ્રમાણિત સૂત્રો $r = \frac{\Delta}{s}$, $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\Delta}{s} = \frac{\Delta}{s-a} - \frac{\Delta}{s-b} - \frac{\Delta}{s-c}$ $\frac{1}{s-b} + \frac{1}{s-c} = \frac{1}{s-a} - \frac{1}{s}$ $\frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} = \frac{s-(s-a)}{s(s-a)}$ $\frac{2s-b-c}{(s-b)(s-c)} = \frac{a}{s(s-a)}$ $2s = a+b+c$ હોવાથી, $2s-b-c = a$ મળે: $\frac{a}{(s-b)(s-c)} = \frac{a}{s(s-a)}$ $s(s-a) = (s-b)(s-c)$ $s^2 - sa = s^2 - s(b+c) + bc$ $s(b+c-a) = bc$ $s = \frac{a+b+c}{2}$ મૂકતા: $\frac{a+b+c}{2} 	imes (b+c-a) = bc$ $(b+c)^2 - a^2 = 2bc$ $b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = 2bc$ $b^2 + c^2 = a^2$ આ દર્શાવે છે કે $	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A = 90^{\circ}$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં, પરિત્રિજ્યા $R = \frac{a}{2}$, તેથી $2R = a$.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $r=r_1-r_2-r_3$ હોય, તો $2R=$

Similar Questions

જો $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots$ થાય.

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 3, b = 4, c = 5$ હોય,તો $\sin 2B = $

$\triangle ABC$ માં,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,$bc - r_2 r_3 =$

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module