1 થી 140 નંબર ધરાવતા 140 વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140}{2} floor = 70$$n(P) = \lfloor \frac{140}{3} floor = 46$$n(C) = \lfloor \frac{140}{5} floor = 28$હવે,છેદગણ શોધીએ:$n(M \cap P) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3)} floor = \lfloor \frac{140}{6} floor = 23$$n(M \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,5)} floor = \lfloor \frac{140}{10} floor = 14$$n(P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{15} floor = 9$$n(M \cap P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{30} floor = 4$ગણના સિદ્ધાંત (Principle of Inclusion-Exclusion) નો ઉપયોગ કરતા:$n(M \cup P \cup C) = n(M) + n(P) + n(C) - (n(M \cap P) + n(M \cap C) + n(P \cap C)) + n(M \cap P \cap C)$$n(M \cup P \cup C) = 70 + 46 + 28 - (23 + 14 + 9) + 4$$n(M \cup P \cup C) = 144 - 46 + 4 = 102$કોઈ પણ કોર્સ પસંદ ન કરનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા = $140 - 102 = 38$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{\phi, \{\phi\}, 1, \{1, \phi\}, 7\}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ = . . . . .

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણ છે).

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module