एक समकोण त्रिभुज ABC में,A पर समकोण है। भुजा | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle A = 90^\circ$ है। मान लीजिए $\angle C = 	heta$ है। तब $\angle B = 90^\circ - 	heta$ होगा।चूंकि $AC$ अर्धवृत्त का व्यास

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{AB \cdot AD}{\sqrt{AB^2 - AD^2}}$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle A = 90^\circ$ है। मान लीजिए $\angle C = 	heta$ है। तब $\angle B = 90^\circ - 	heta$ होगा।चूंकि $AC$ अर्धवृत्त का व्यास है,इसलिए $\angle ADC = 90^\circ$ (अर्धवृत्त में बना कोण)।$\Delta ADC$ में,$\cos 	heta = \frac{AD}{AC} \Rightarrow AC = \frac{AD}{\cos 	heta}$।$\Delta ABC$ में,$	an 	heta = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \cos 	heta = \frac{AC}{\sqrt{AB^2 + AC^2}}$।$\cos 	heta$ का मान पहले समीकरण में रखने पर: $AC = \frac{AD \cdot \sqrt{AB^2 + AC^2}}{AC}$।$AC^2 = AD \sqrt{AB^2 + AC^2} \Rightarrow AC^4 = AD^2(AB^2 + AC^2)$।$AC^2(AC^2 - AD^2) = AD^2 \cdot AB^2$।$AC^2 = \frac{AD^2 \cdot AB^2}{AC^2 - AD^2}$।वर्गमूल लेने पर,$AC = \frac{AB \cdot AD}{\sqrt{AC^2 - AD^2}}$।वैकल्पिक रूप से,समरूप त्रिभुजों $\Delta ADC \sim \Delta BAC$ का उपयोग करने पर,$AC = \frac{AB \cdot AD}{\sqrt{AB^2 - AD^2}}$ प्राप्त होता है।

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