એક ત્રિકોણમાં,બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો x છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. આપેલ છે કે $a + b = x$ અને $ab = y$.શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા:$(a + b)^2 - c^2 = ab$$a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b,$ અને $c$ છે. આપેલ છે કે $a + b = x$ અને $ab = y$.શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા:$(a + b)^2 - c^2 = ab$$a^2 + b^2 + 2ab - c^2 = ab$$a^2 + b^2 - c^2 = -ab$$2ab$ વડે ભાગતા:$\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = -\frac{1}{2}$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$,તેથી $\cos C = -\frac{1}{2}$.આમ,$C = 120^\circ$ અથવા $\frac{2\pi}{3}$ રેડિયન.તેથી $\sin C = \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{c}{\sin C} = 2R$,જ્યાં $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે:$R = \frac{c}{2 \sin C} = \frac{c}{2(\frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{c}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=13, b=14, c=15$ હોય,તો $\sin A=$

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module