ધારો કે a=BC, b=CA, c=AB એ triangle ABC ની બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AD$ એ બાજુ $BC$ પરની મધ્યગા છે. એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$અહીં $a = BC = 8$ આપેલ છે,તેથી $BD = DC = 4$. તેમજ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AD$ એ બાજુ $BC$ પરની મધ્યગા છે. એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$અહીં $a = BC = 8$ આપેલ છે,તેથી $BD = DC = 4$. તેમજ $m = AD = 6$.ધારો કે $AC = b$ અને $AB = c$. આપેલ છે કે $b - c = 2$,તેથી $c = b - 2$.આ કિંમતો પ્રમેયમાં મૂકતા:$(b - 2)^2 + b^2 = 2(6^2 + 4^2)$$b^2 - 4b + 4 + b^2 = 2(36 + 16)$$2b^2 - 4b + 4 = 104$$b^2 - 2b - 50 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $b = 1 + \sqrt{51} \approx 8.14$.તેથી $b$ ની નજીકનો પૂર્ણાંક $8$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$l(AB)=\sqrt{23}$ એકમ,$l(BC)=3$ એકમ,$l(CA)=4$ એકમ હોય,તો $\frac{\cot A+\cot C}{\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3:7$ હોય,તો બાજુઓ $a, b$ અને $c$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં, $\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module