ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A + 2 cos B + cos C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 2(1 - \cos B)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{7}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 2(1 - \cos B)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.કારણ કે $\cos \frac{A+C}{2} = \sin \frac{B}{2}$,તેથી $2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos \frac{A-C}{2} = 2 \sin \frac{B}{2}$ થાય છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A + \sin C = 2 \sin B$,જે સૂચવે છે કે $a + c = 2b$.$a = 3$ અને $c = 7$ આપેલ હોવાથી,$3 + 7 = 2b$,તેથી $b = 5$.હવે,$\cos A - \cos C = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} - \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.કિંમતો મૂકતા: $\cos A - \cos C = \frac{25 + 49 - 9}{2(5)(7)} - \frac{9 + 25 - 49}{2(3)(5)}$.$= \frac{65}{70} - \frac{-15}{30} = \frac{13}{14} + \frac{1}{2} = \frac{13 + 7}{14} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p, q$ અને $r$ એ $S$ ક્ષેત્રફળ અને $2t$ પરિમિતિ ધરાવતા ત્રિકોણના વેધ છે. તો, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module