ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,angle B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\si

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\sin \alpha} = \frac{c}{\sin \angle ADB} \implies \sin \alpha = \frac{BD \sin \angle ADB}{c}$. $	riangle ACD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{CD}{\sin \beta} = \frac{b}{\sin \angle ADC} \implies \sin \beta = \frac{CD \sin \angle ADC}{c}$. $\angle ADB + \angle ADC = \pi$ હોવાથી,$\sin \angle ADB = \sin \angle ADC$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{BD}{CD} \cdot \frac{b}{c}$. આપેલ છે કે $BD:CD = 1:3$,તેથી $BD/CD = 1/3$. $	riangle ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \implies \frac{b}{c} = \frac{\sin(\pi/3)}{\sin(\pi/4)} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^2+b^2-c^2=ab$ હોય,તો ખૂણા $C$ નું માપ શું થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 7$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને સૌથી નાની બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ હોય,તો $\frac{s(s - a)}{bc} - \frac{(s - b)(s - c)}{bc}$ નું મૂલ્ય =

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=5, b=3, c=7$ હોય,તો $\sqrt{\frac{\sin(A-B)}{\sin(A+B)}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module