ત્રિકોણ ABC માં,જો A = 2B હોય અને ખૂણા A, B, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$.$\sin 2B = 2 \sin B \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\alpha+1}{2 \sin B \cos B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos B = \frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} \dots(1)$ મળે છે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{(\alpha+1)^2 + \alpha^2 - (\alpha-1)^2}{2(\alpha+1)(\alpha)}$.અંશનું સાદું રૂપ: $(\alpha^2 + 2\alpha + 1) + \alpha^2 - (\alpha^2 - 2\alpha + 1) = \alpha^2 + 4\alpha$.તેથી,$\cos B = \frac{\alpha^2 + 4\alpha}{2\alpha(\alpha+1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)} \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા: $\frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)}$.$(\alpha+1)^2 = (\alpha-1)(\alpha+4) \Rightarrow \alpha^2 + 2\alpha + 1 = \alpha^2 + 3\alpha - 4$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\alpha = 5$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = 2B$ હોય અને ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ અનુક્રમે $\alpha + 1, \alpha - 1$ અને $\alpha$ હોય,તો $\alpha =$

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cdot \cos^2 \frac{A}{2} + b \cdot \cos^2 \frac{B}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{C}{2} =$

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module