ત્રિકોણ ABC માં,ખૂણો A એ ખૂણા B કરતા મોટો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $3\sin x - 4\sin^3 x = k$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3x) = k$.ખૂણા $A$ અને $B$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી $\sin(3A) = k$ અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $3\sin x - 4\sin^3 x = k$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3x) = k$.ખૂણા $A$ અને $B$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી $\sin(3A) = k$ અને $\sin(3B) = k$.આનો અર્થ એ થાય કે $\sin(3A) - \sin(3B) = 0$,જે $2\cos\left(\frac{3A+3B}{2}ight)\sin\left(\frac{3A-3B}{2}ight) = 0$ આપે છે.$A > B$ હોવાથી,$\sin\left(\frac{3A-3B}{2}ight) 
eq 0$,તેથી $\cos\left(\frac{3A+3B}{2}ight) = 0$ થવું જોઈએ.આમ,$\frac{3(A+B)}{2} = \frac{\pi}{2} + n\pi$. ત્રિકોણ માટે,$A+B જો $\frac{3(A+B)}{2} = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A+B = \frac{\pi}{3}$,જે $C = \pi - (A+B) = \frac{2\pi}{3}$ આપે છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય, તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module