एक त्रिभुज ABC में,यदि A = frac{pi}{4} और tan | vedclass

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Question

(A) एक $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूँकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।अ

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$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$

Vedclass · Answer

(A) एक $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूँकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।अतः,$1 + 	an B + 	an C = 	an B 	an C = K$ है।$	an B + 	an C = K - 1$ है।हम जानते हैं कि $	an B$ और $	an C$ द्विघात समीकरण $x^2 - (	an B + 	an C)x + 	an B 	an C = 0$ के मूल हैं।मान रखने पर,$x^2 - (K - 1)x + K = 0$ प्राप्त होता है।$	an B$ और $	an C$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geqslant 0$ होना चाहिए।$D = (K - 1)^2 - 4K \geqslant 0$ है।$K^2 - 2K + 1 - 4K \geqslant 0$ है।$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A = \frac{\pi}{4}$ और $\tan B \tan C = K$ है,तो $K$ को किस शर्त को संतुष्ट करना चाहिए?

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