આકૃતિમાં,$ABCDE$ એક પંચકોણ છે. $B$ માંથી પસાર થતી અને $AC$ ને સમાંતર રેખા,$DC$ ને લંબાવતા $F$ બિંદુમાં મળે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $ar(ACB) = ar(ACF)$
$(ii)$ $ar(AEDF) = ar(ABCDE)$

(N/A) અહીં આપણી પાસે એક પંચકોણ $ABCDE$ છે જેમાં $BF \parallel AC$ છે અને $DC$ ને $F$ સુધી લંબાવવામાં આવેલ છે.
$(i)$ સાબિત કરવા માટે કે $ar(\Delta ACB) = ar(\Delta ACF)$:
આપણે જાણીએ છીએ કે એક જ પાયા પર આવેલા અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય છે.
$\because \Delta ACB$ અને $\Delta ACF$ બંને એક જ પાયા $AC$ પર આવેલા છે અને $AC$ તથા $BF$ સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે.
$\therefore ar(\Delta ACB) = ar(\Delta ACF)$.
$(ii)$ કારણ કે $ar(\Delta ACB) = ar(\Delta ACF)$:
બંને બાજુ $ar(AEDC)$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:
$ar(\Delta ACB) + ar(AEDC) = ar(\Delta ACF) + ar(AEDC)$
$\Rightarrow ar(ABCDE) = ar(AEDF)$.