આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ અને $\Delta AMP$ બે કાટકોણ ત્રિકોણ છે,જે અનુક્રમે $B$ અને $M$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABC \sim \Delta AMP$
$(ii)$ $\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$

(N/A) $\Delta ABC$ અને $\Delta AMP$ માં:
$\angle ABC = \angle AMP = 90^{\circ}$ (આપેલ છે)
$\angle A = \angle A$ (સામાન્ય ખૂણો)
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta ABC \sim \Delta AMP$ થાય.
બે ત્રિકોણો સમરૂપ હોવાથી,તેમની અનુરૂપ બાજુઓ સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આમ,$\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$.