गॉस के नियम का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र ज्ञात करते समय,सूत्र $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ लागू होता है। सूत्र में,$\varepsilon_{0}$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$A$ गॉसियन सतह का क्षेत्रफल है,और $q_{enc}$ गॉसियन सतह द्वारा परिबद्ध आवेश है। इस समीकरण का उपयोग निम्नलिखित में से किस स्थिति में किया जा सकता है?

  • A
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो।
  • B
    केवल तब जब सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।
  • C
    गॉसियन सतह के किसी भी चयन के लिए।
  • D
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो और सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।

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चित्र में दिखाए अनुसार,एक घनाभ $E = 2x^2 \hat{i} - 4y \hat{j} + 6 \hat{k} \; N/C$ विद्युत क्षेत्र वाले क्षेत्र में स्थित है। घनाभ के भीतर आवेश का परिमाण $n \varepsilon_0 \; C$ है। $n$ का मान $............$ है (यदि घनाभ के आयाम $1 \times 2 \times 3 \; m^3$ हैं)

एक धनात्मक बिंदु आवेश को समान घनत्व वाले धनात्मक रेखीय आवेश से $r_0$ दूरी पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। रेखीय आवेश से तात्क्षणिक दूरी $r$ के फलन के रूप में बिंदु आवेश की चाल $(v)$ किसके समानुपाती है?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ अपने मध्य बिंदु $C$ पर कब्जेदार है। छड़ के बाएं आधे हिस्से $(AC)$ पर रैखिक आवेश घनत्व $-\lambda$ है और दाएं आधे हिस्से $(CB)$ पर $+\lambda$ है,जहां $\lambda$ स्थिर है। छड़ के पास एक समान सतह आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक बड़ी अचालक शीट भी मौजूद है। प्रारंभ में,छड़ को शीट के लंबवत रखा जाता है। छड़ का सिरा $A$ प्रारंभ में $d$ दूरी पर है। अब,छड़ को कागज के तल में एक छोटे कोण $\theta$ से घुमाया जाता है और छोड़ दिया जाता है। छोटे कोणीय दोलनों का आवर्तकाल क्या है?

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार पर $\frac{1}{3} \text{ C m}^{-1}$ का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व है। तार से $18 \text{ cm}$ दूर स्थित बिंदु पर रखे $3 \mu\text{C}$ के आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}\right)$

माना कि $2Q$ का कुल आवेश $R$ त्रिज्या वाले एक गोले में वितरित है,जहाँ आवेश घनत्व $\rho(r) = kr$ है,और $r$ केंद्र से दूरी है। $-Q$ मान के दो आवेश $A$ और $B$ को केंद्र से $a$ समान दूरी पर,व्यासीय रूप से विपरीत बिंदुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ पर कोई बल कार्य नहीं करता है,तो:

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