આર્ગેન્ડ સમતલમાં,sqrt[3]{1-i sqrt{3}} ની કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $r = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2$.ખૂણો $	heta = -\fr

Vedclass · Accepted Answer

પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $r = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2$.ખૂણો $	heta = -\frac{\pi}{3}$ છે.ઘનમૂળ $w_k = \sqrt[3]{2} \left( \cos \left( \frac{-\pi/3 + 2k\pi}{3} ight) + i \sin \left( \frac{-\pi/3 + 2k\pi}{3} ight) ight)$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2$.$k=0$ માટે: $	heta_0 = -20^\circ$ (ચોથું ચરણ).$k=1$ માટે: $	heta_1 = 100^\circ$ (બીજું ચરણ).$k=2$ માટે: $	heta_2 = 220^\circ$ (ત્રીજું ચરણ).કોઈ પણ મૂળ પ્રથમ ચરણમાં નથી.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ ની કોઈ પણ કિંમત કયા ચરણમાં આવતી નથી?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

જો $\omega ( \neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega )^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે કઈ સંખ્યાઓ છે?

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

એકમ (unity) ના દસમા મૂળ પૈકી કોઈપણ બેનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module