દ્વિપદી (2^{1/3} + 3^{-1/3})^n માં,જો વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું પદ $T_7 = ^nC_6 a^{n - 6} b^6$ છે.અંતથી $7$ મું પદ એ $(b + a)^n$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી $7$ મું પદ છે,જે $T_7' = ^nC_6 b^{n - 6} a^6$ છે.ગુણોત્તર $\frac{T_7}{T_7'} = \frac{^nC_6 a^{n - 6} b^6}{^nC_6 b^{n - 6} a^6} = \frac{a^{n - 12}}{b^{n - 12}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{n - 12} = \frac{1}{6}$ આપેલ છે.$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ મુકતા,આપણને $\left(\frac{2^{1/3}}{3^{-1/3}}\right)^{n - 12} = (2^{1/3} \cdot 3^{1/3})^{n - 12} = (6^{1/3})^{n - 12} = 6^{\frac{n - 12}{3}}$ મળે છે.$6^{\frac{n - 12}{3}} = 6^{-1}$ આપેલ હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n - 12}{3} = -1$.$n - 12 = -3$,જે $n = 9$ આપે છે.

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

Similar Questions

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

ધારો કે $a_n$ એ $\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ દર્શાવે છે. તો $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module