(x - frac{3}{x^2})^m ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x - \frac{3}{x^2})^m$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકો $^mC_0, -3(^mC_1)$,અને $9(^mC_2)$ છે.આપેલ શરત મુજબ: $^mC_0 - 3(^mC_1) + 9(^mC_2) = 559$.કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$-5940$

Vedclass · Answer

(A) $(x - \frac{3}{x^2})^m$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકો $^mC_0, -3(^mC_1)$,અને $9(^mC_2)$ છે.આપેલ શરત મુજબ: $^mC_0 - 3(^mC_1) + 9(^mC_2) = 559$.કિંમતો મૂકતા: $1 - 3m + \frac{9m(m-1)}{2} = 559$.$2$ વડે ગુણતા: $2 - 6m + 9m^2 - 9m = 1118$.$9m^2 - 15m - 1116 = 0$.$3$ વડે ભાગતા: $3m^2 - 5m - 372 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(m - 12)(3m + 31) = 0$.$m$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવાથી,$m = 12$.વ્યાપક પદ $T_{r+1} = ^{12}C_r x^{12-r} (-3)^r x^{-2r} = ^{12}C_r (-3)^r x^{12-3r}$ છે.$x^3$ ધરાવતા પદ માટે,$12 - 3r = 3$ લેતા,$r = 3$ મળે.માગેલ પદ $^{12}C_3 (-3)^3 x^3 = 220 	imes (-27) x^3 = -5940x^3$ છે.

Similar Questions

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

$( \sqrt{2} + \sqrt[4]{3} )^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module