विद्युत क्षेत्र और विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) की विमाओं के मामले में,द्रव्यमान की घात क्रमशः क्या है?

$2 \ \mu C$ परिमाण के दो विद्युत आवेशों वाला एक द्विध्रुव,जिनके बीच की दूरी $0.5 \ \mu m$ है,को एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर हो,जब $5 \ V$ का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी $0.5 \ mm$ है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से $30^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो यह एक टॉर्क के कारण अपनी दिशा में पुन: संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। टॉर्क का मान क्या है?

एक छोटे विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण उसके केंद्र से निरक्षीय तल (equatorial plane) पर बड़ी दूरी $(r)$ पर विद्युत क्षेत्र,दूरी के साथ किस प्रकार बदलता है?

दो लघु द्विध्रुव $A$ और $B$, जहाँ $A$ पर $\pm 2 \mu C$ आवेश और $1 \text{ cm}$ लंबाई है, तथा $B$ पर $\pm 4 \mu C$ आवेश और $1 \text{ cm}$ लंबाई है, को चित्र में दिखाए अनुसार उनके केंद्रों के बीच $80 \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समान दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र . . . . . . $\text{N/C}$ है।

एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखे विद्युत द्विध्रुव पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) का समीकरण लिखिए।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण उसकी अक्ष पर $x$ दूरी $(x \gg a)$ पर और निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $y$ दूरी $(y \gg a)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता समान है। $x$ और $y$ का अनुपात क्या है?