સમીકરણ x^3 + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 +

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ છે,જ્યાં $G$ અને $H$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે.$x^3 + px + q = 0$ સ્વરૂપના ઘન સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$p = 3H$ અને $q = G$ છે.તેથી,$\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = -27(4H^3 + G^2)$.આપેલ છે કે $G^2 + 4H^3 > 0$,તેથી $\Delta = -27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ઘન સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર (કાલ્પનિક) બીજ હોય છે.

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\alpha$ એ સમીકરણ $\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-5x+2}} = \frac{41}{60}$ નું બીજ છે. જો $-\frac{1}{2} < \alpha < 0$ હોય,તો $\alpha = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ $2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module