(1+x)(1-x^2)(1+frac{3}{x}+frac{3}{x^2}+frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} -

Vedclass · Accepted Answer

$118$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} - x^2(1+x)^{16}}{x^{15}}$ $= (1+x)^{16}x^{-15} - (1+x)^{16}x^{-13}$ $E$ માં $x^3$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^{16}$ નો સહગુણક $= 0 - \binom{16}{16} = -1$ $E$ માં $x^{-13}$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^2$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^0$ નો સહગુણક $= \binom{16}{2} - \binom{16}{0} = 120 - 1 = 119$ સહગુણકોનો સરવાળો $= 119 + (-1) = 118$.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(\sqrt{2} + 1)^6$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક કયો છે?

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ ના ગુણાકારમાં $x^{15}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module