વિધેયનું સંકલન કરો: frac{1}{sqrt{9-25 x^{2}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $5x = t$. તેથી,$5 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{5} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}} dx = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \sin^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $5x = t$. તેથી,$5 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{5} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{3^{2}-(5x)^{2}}} dx$ $= \frac{1}{5} \int \frac{1}{\sqrt{3^{2}-t^{2}}} dt$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{5} \sin^{-1}(\frac{t}{3}) + C$ $t = 5x$ પાછા મૂકતા: $= \frac{1}{5} \sin^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$,જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}}$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {2\sin x \cos x} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module