int frac{dx}{sqrt{x^2 + a^2}} ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sqrt{x^2 + a^2} = \sqrt{a^2 	an^2 	heta + a^2} = a \sec 	heta$ થાય.સંકલન $\int \frac{a \sec^2 	heta \ d	heta}{a \sec 	heta} = \int \sec 	heta \ d	heta$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે.$\sec 	heta$ નું સંકલન $\log |\sec 	heta + 	an 	heta| + c$ થાય છે.હવે $	an 	heta = \frac{x}{a}$ અને $\sec 	heta = \frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a}$ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\log |\frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a} + \frac{x}{a}| + c = \log |\frac{x + \sqrt{x^2 + a^2}}{a}| + c = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| - \log |a| + c$ મળે.અહીં $-\log |a| + c$ એ એક અચળાંક હોવાથી,અંતિમ જવાબ $\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ માટે, સંકલન $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module