(x+2 y^3) frac{d y}{d x}=y^2 નું સંકલ્યકારક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે. સમીકરણને $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^2 \frac{d x}{d y} = x + 2y^3$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{(1/y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે. સમીકરણને $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^2 \frac{d x}{d y} = x + 2y^3$ $\frac{d x}{d y} - \frac{1}{y^2} x = 2y$. અહીં,$P(y) = -\frac{1}{y^2}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(y) dy}$ દ્વારા મળે છે. $IF = e^{\int -\frac{1}{y^2} dy} = e^{\int -y^{-2} dy} = e^{-(-y^{-1})} = e^{1/y}$. આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $e^{(1/y)}$ છે.

$(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

Similar Questions

જો $\log y$ એ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P(y) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \sec^2 x = \tan x \sec^2 x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\int\limits_a^x {t\,y(t)dt} = x^2 + y(x)$ હોય,તો $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ શું થાય?

જો $x=x(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $(t+1) dx = (2x + (t+1)^4) dt$ નો ઉકેલ હોય અને પ્રારંભિક શરત $x(0) = 2$ હોય,તો $x(1)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sin 2x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module