શું $1,000$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવું શક્ય છે કે જેથી તેમનો $HCF$ $15$ હોય?

$x^{8}-1$ અને $x^{4}+2x^{3}-2x-1$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધો.

$24, 28, 30$ અને $35$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી ચાર અંકની સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

એક સંખ્યાને જ્યારે ક્રમશઃ $4, 5$ અને $6$ વડે ભાગવામાં આવે છે, ત્યારે શેષ અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ વધે છે. તો આવી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$11 \text{ km}$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ત્રણ વ્યક્તિઓ એક જ દિશામાં મુસાફરી કરવાનું શરૂ કરે છે. તેમની ઝડપ અનુક્રમે $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ અને $8 \text{ km/h}$ છે. તેઓ શરૂઆતના બિંદુએ ક્યારે મળશે? (કલાકમાં)

પાંચ અંકની એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જેને $12, 15, 21, 25$ અને $28$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $5, 8, 14, 18$ અને $21$ શેષ વધે.