આપેલ છે કે x=1 આગળ,વિધેય f(x) = x^{4}-62x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9.$પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $f(x)$ નું વિકલન મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{4}-62x^{2}+ax+9) = 4x^{3}-

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9.$પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $f(x)$ નું વિકલન મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{4}-62x^{2}+ax+9) = 4x^{3}-124x+a.$આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0,2]$ પર $x=1$ આગળ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.કારણ કે $x=1$ એ અંતરાલ $[0,2]$ નું આંતરિક બિંદુ છે,તેથી આ બિંદુએ વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(1) = 0.$વિકલનના સમીકરણમાં $x=1$ મૂકતા:$f'(1) = 4(1)^{3}-124(1)+a = 0.$$4-124+a = 0.$$-120+a = 0.$$a = 120.$આમ,$a$ ની કિંમત $120$ છે.

આપેલ છે કે $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9$ અંતરાલ $[0,2]$ પર તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $5$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ છે, જ્યાં $x = t^4 - k t^3$. જો સમય $t = 2$ પર કણનો વેગ ન્યૂનતમ હોય, તો

વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ ની મહત્તમ કિંમત જ્યારે $x$ હોય ત્યારે મળે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module