ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

કયા વિધાનો સાચા છે તે ઓળખો.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો:

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

કોઈ $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,જો અતિવલય $x^{2} - y^{2} \sec^{2} \theta = 10$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^{2} \sec^{2} \theta + y^{2} = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{5}$ ગણી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.