ધારો કે L એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = a^2 - b^2$ છે.બે સમાંતર અભિલંબ માટેના સમીકરણો

Vedclass · Accepted Answer

$2(a-b)$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = a^2 - b^2$ છે.બે સમાંતર અભિલંબ માટેના સમીકરણો $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = a^2 - b^2$ અને $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = -(a^2 - b^2)$ છે.આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $L = \frac{2(a^2 - b^2)}{\sqrt{a^2 \sec^2 	heta + b^2 \csc^2 	heta}}$ છે.અસમતા $a^2 \sec^2 	heta + b^2 \csc^2 	heta \ge (a+b)^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $L \le \frac{2(a^2 - b^2)}{(a+b)} = 2(a-b)$ મળે છે.આમ,$L$ ની મહત્તમ કિંમત $2(a-b)$ છે.

ધારો કે $L$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના બે સમાંતર અભિલંબ વચ્ચેનું અંતર છે,તો $L$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module