ધારો કે $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ છે. $f(6)$ ની શક્ય કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત વિકલનીય વિધેય છે અને $(a, b)$ પર બે વાર વિકલનીય છે, જેથી $f(a)=f^{\prime}(a)=0$ અને $f(b)=0$ થાય. તો:

ધારો કે $f(x) = e^x \cos x + 1$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = |1 - x|$ જ્યાં $1 \le x \le 2$ અને $g(x) = f(x) + b \sin(\frac{\pi}{2}x)$ જ્યાં $1 \le x \le 2$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = x(x-1)(x-2)$ માટે અંતરાલ $x \in [0, 1/2]$ પર $L.M.V.T.$ સત્ય હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:(a, b) \rightarrow R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(x) = \int_{a}^{x} g(t) \, dt$ એ વિકલનીય વિધેય $g(x)$ માટે છે. જો $f(x) = 0$ ને $(a, b)$ માં બરાબર પાંચ ભિન્ન બીજ હોય,તો $g(x) g'(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા: